স্থানাঙ্ক জ্যামিতির মাধ্যমে সরলরেখা সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান। ২০২৪ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের চতুর্থ সপ্তাহে বিজ্ঞান বিভাগের শিক্ষার্থীদের উচ্চতর গণিত বিষয়ের তৃতীয় এসাইনমেন্ট নেয়া হয়েছে পাঠ্য বইয়ের অধ্যায় একাদশ: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি থেকে। এসএসসি ২০২৪ উচ্চতর গণিত চতুর্থ সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট সম্পন্ন করতে গিয়ে শিক্ষার্থীদের চারটি প্রশ্নের উত্তর দিতে হবে। উত্তর লেখার পারদর্শিতার ওপর নির্ভর করে মূল্যায়ন প্রক্রিয়া অনুযায়ী বিষয় শিক্ষকগণ সর্বোচ্চ ১২ নম্বর পর্যন্ত প্রদান করবেন।
চতুর্থ সপ্তাহে এসএসসি পরীক্ষার্থীদের উচ্চতর গণিত বিষয় এর এসাইনমেন্ট সমাধান করতে গিয়ে শিক্ষার্থীরা সমতলে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। দুইটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করতে পারবে। সরলরেখার ঢালের ধারণা ব্যাখ্যা করতে পারবে। সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করতে পারবে। স্থানাঙ্কের মাধ্যমে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে পারবে। সরলরেখার সমীকরণ লেখচিত্রে উপস্থাপন করতে পারবে।
এসএসসি পরীক্ষা ২০২৪ ৪র্থ সপ্তাহের সকল অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান
নিচের ছবিতে ২০২৪ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের বিজ্ঞান বিভাগের উচ্চতর গণিত তৃতীয় এসাইনমেন্ট বিস্তারিত উল্লেখ করা হলো
শ্রেণিঃ এসএসসি ২০২৪, বিভাগঃ বিজ্ঞান, বিষয়ঃ উচ্চতর গণিত, অ্যাসাইনমেন্ট নং-০৩, অধ্যায় ও শিরোনামঃ একাদশ: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি
অ্যাসাইনমেন্টঃ স্থানাঙ্ক জ্যামিতির মাধ্যমে সরলরেখা সংক্রান্ত সমস্যা সমাধান
মিনার বয়স রাজুর বয়সের দ্বিগুণ অপেক্ষা 1 বছর কম। মিনার বয়স y বছর ও রাজুর বয়স x বছর এবং তাদের বয়সের সম্পর্ক একটি সমীকরণ দ্বারা প্রকাশ করা যায়।
x ও y কে চলক বিবেচনা করে সমীকরণটি থেকে যে সরলরেখা পাওয়া যায় উক্ত সরলরেখার উপর এ (7, 5) একটি বিন্দু। সরলরেখাটি x ও y অক্ষদ্বয়কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে।
নির্দেশনা (সংকেত/ধাপ/পরিধি):
ক) A বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ও সরলরেখাটি অঙ্কন করে এ বিন্দুটি চিহ্নিত কর। (সমীকরণ নির্ণয় করে A (m, 5) বিন্দু দ্বারা সিদ্ধ করবে ও m এর মান নির্ণয় করবে। সুবিধামত একক নিয়ে গ্রাফ পেপারে সরলরেখাটি আঁকবে ও এ বিন্দুটি চিহ্নিত করবে।)
খ) R (h, -2) বিন্দুটি P ও Q বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী হলে, h এর মান নির্ণয় কর। (P ও Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে। দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে h এর মান নির্ণয় করবে।)
গ) P, Q ও S (2a, a – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, ১ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর। (ক্ষেত্রফলের বা ঢালের সূত্র ব্যবহার করে S বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে।)
ঘ) (1/4, 2) বিন্দুগামী ও AP রেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর। (AP রেখার ঢাল নির্ণয় করে (1/4, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে।)
এসএসসি পরীক্ষা ২০২৪ চতুর্থ সপ্তাহের উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট উত্তর
২০২৪ সালের এসএসসি পরীক্ষার্থীদের চতুর্থ সপ্তাহে উচ্চতর গণিত অ্যাসাইনমেন্ট পেপার এ উল্লেখিত নির্দেশনা ও মূল্যায়ন রুবিক্স সমূহ যথাযথভাবে অনুসরণ করেন শিক্ষার্থীদের জন্য একটি নমুনা উত্তর প্রস্তুত করে দেওয়া হল।
এসএসসি পরীক্ষার ২০২৪ সালের চতুর্থ সপ্তাহের উচ্চতর গণিত বিষয়ে অ্যাসাইনমেন্ট এর নমুনা উত্তর অনুসরণ করে শিক্ষার্থীরা অ্যাসাইনমেন্টে দেওয়া প্রশ্নগুলোর যথাযথ উত্তর লিখতে পারবে এবং মূল্যায়নে সর্বোচ্চ নম্বর পাবে।
প্রশ্ন-ক: A বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর ও সরলরেখাটি অঙ্কন করে এ বিন্দুটি চিহ্নিত কর।
(সমীকরণ নির্ণয় করে A (m, 5) বিন্দু দ্বারা সিদ্ধ করবে ও m এর মান নির্ণয় করবে। সুবিধামত একক নিয়ে গ্রাফ পেপারে সরলরেখাটি আঁকবে ও এ বিন্দুটি চিহ্নিত করবে।)
প্রশ্ন-ক এর উত্তর
খ) R (h, -2) বিন্দুটি P ও Q বিন্দু থেকে সমদূরবর্তী হলে, h এর মান নির্ণয় কর।
(P ও Q বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে। দূরত্ব নির্ণয়ের সূত্র ব্যবহার করে h এর মান নির্ণয় করবে।)
প্রশ্ন-খ এর উত্তর
গ) P, Q ও S (2a, a – 2) বিন্দুত্রয় সমরেখ হলে, ১ বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
(ক্ষেত্রফলের বা ঢালের সূত্র ব্যবহার করে S বিন্দুর স্থানাঙ্ক নির্ণয় করবে।)
প্রশ্ন-গ এর উত্তর
ঘ) (1/4, 2) বিন্দুগামী ও AP রেখার সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
(AP রেখার ঢাল নির্ণয় করে (1/4, 2) বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ নির্ণয় করবে।)
প্রশ্ন-ঘ এর উত্তর
